Eugène Boudin est né à Honfleur, en Normandie, fils de Léonard-Sébastien Boudin (1790-1863) et de son épouse Marie-Félicité Buffet (1793-1871) qui lui donnent en 1821 une sœur, prénommée Rose Désirée et en 1827 un frère prénommé Louis. Son père était marin sur les bateaux assurant la liaison Le Havre-Hambourg et sa mère était femme de chambre sur ces bateaux.

En 1835, sa famille déménage au Havre. À dix ans, il travaille comme mousse sur un bateau à vapeur assurant la liaison entre Le Havre et Honfleur. Par la suite, son père l'établit comme commis chez l'imprimeur Joseph Morlent, puis chez le papetier Alphonse Lemasle. Il commence à travailler l'année suivante comme assistant dans une boutique de papetier-encadreur.