Krull est née à Posen-Wilda, un quartier de Posen (alors en Allemagne, maintenant Poznań, en Pologne), d'une famille allemande aisée.  Dans ses premières années, la famille se déplace fréquemment en Europe; elle n'a pas reçu une éducation formelle, mais à la place, a reçu, l'éducation de son père, à la maison. Un ingénieur accompli et un libre penseur (que certains ont caractérisé comme un "ne'er-do-well"): Son père a laissé sa tenue de garçon quand elle était jeune, ce qui peut avoir contribué à ses idées sur les rôles des femmes plus tard dans sa vie. De plus, le point de vue de son père sur la justice sociale «semble l'avoir prédisposée à s'impliquer dans la politique radicale».