Miloslav Kabeláč fait ses études au conservatoire de Prague à partir de 1928 avec Karel Boleslav Jirák (composition) et Pavel Dědeček (de) (direction d'orchestre). Parmi ses autres professeurs, on trouve Alois Hábaet Erwin Schulhoff. Il devient chef de l'orchestre de la radio de la capitale tchèque de 1932 à 1954 (sauf pendant la guerre). En 1939, il compose la cantate « Neustupujte! » pour protester contre l'occupation allemande. Tout en participant activement au renouveau de la musique tchèque contemporaine, il enseigne au conservatoire à partir de 1958 à des élèves comme Zdeněk Lukáš, Jan Málek (de), Jaroslav Krček, Jan Slimáček ou Ivana Loudová (en). Kabeláč a été un membre actif d'organisations telles que Umělecká beseda et la Fédération des compositeurs tchécoslovaques.
Ses recherches musicales le portent vers la musique électronique, dont il devient un porte-drapeau en Europe. Ses compositions comportent également de larges parties consacrées aux percussions.